情况复杂，但通常仍有一定救济空间，取决于“私了”的形式和内容。
**“私了”后报警**：如果事故发生后未报警即撤离现场，事后一方反悔，可以再报警。但根据《道路交通事故处理程序规定》第18条，交警可能因现场变动、证据灭失，无法查证交通事故事实，从而出具《道路交通事故证明》而非《认定书》，这会给责任划分带来困难。
**“私了”后索赔（伤情加重）**：这是关键问题。
1. **如果签署了书面“一次性了结”协议**：协议内容明确约定“赔偿后互不追究”、“一切后遗症自负”等，且赔偿金额显失公平（远低于实际损失），您可以依据《民法典》第151条（显失公平）或第147条（重大误解）请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。伤情加重属于订立协议时未能预见的重大变化，是主张撤销或变更协议的重要理由。
2. **如果只是口头私了**：则约束力很弱，您完全可以就新发生的损失（加重的伤情）向对方索赔。
**行动建议**：1. 立即对加重的伤情进行正规治疗并保留所有病历和票据。2. 收集事故当时的证据（如现场照片、对方信息）。3. 尝试与对方协商追加赔偿。4. 协商不成，尽快咨询律师，准备提起诉讼，并在诉讼中申请对伤情与事故的因果关系、伤残等级进行司法鉴定。
**重要提示**：发生事故，尤其是有人伤，强烈建议报警处理并谨慎签署任何“一次性了断”协议。