关于医药费垫付，我国法律没有明确规定**必须由某一方先行垫付**，但设定了一些机制来保障伤者得到及时救治：

1. **肇事方垫付**：从道德和减少损失扩大的角度，肇事方或其保险公司垫付是常见做法，但非强制法定义务。
2. **保险公司垫付**：这是最重要的法定垫付渠道。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿。在抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加强制保险或机动车肇事后逃逸的情形下，由**道路交通事故社会救助基金**（以下简称救助基金）先行垫付部分或全部抢救费用。救助基金管理机构垫付后有权向交通事故责任人追偿。
3. **救助基金垫付**：上述情形下，医疗机构可以依据《道路交通事故社会救助基金管理办法》向救助基金管理机构申请垫付抢救费用。

**实务建议**：
- **伤者方**：应保存好所有医疗费票据原件。如果肇事方不垫付，可向处理事故的交警部门反映，请求交警通知保险公司或协调救助基金。同时，可自行或通过交警向保险公司申请在交强险医疗费用赔偿限额（目前为1.8万元）内先行垫付。
- **肇事方**：如果垫付，务必保留好所有付款凭证（要求医院出具收据或让对方出具收条），并明确款项性质为“垫付医药费”，以备后续与保险公司结算或责任划分后多退少补。
- **最终结算**：所有垫付的费用将在事故责任认定后，在总的赔偿款中进行结算，多退少补。因此，垫付与否不影响最终的责任划分和赔偿数额计算。