根据《中华人民共和国行政复议法》第三十四条和《中华人民共和国行政诉讼法》第五十六条，行政复议和行政诉讼期间，原则上不停止行政行为的执行。这是为了保障行政效率和社会公共利益的稳定性。但是，有下列情形之一的，可以停止执行：1. 被申请人/被告认为需要停止执行的（在复议中）；2. 行政复议机关/人民法院认为需要停止执行的；3. 申请人/原告申请停止执行，行政复议机关/人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的；4. 法律、法规规定停止执行的。对于某些特定行为，法律有例外规定，例如《治安管理处罚法》关于行政拘留暂缓执行的规定，《行政强制法》关于对建筑物、构筑物、设施等强制拆除需等待复议诉讼期限届满的规定。当事人若希望停止执行，应主动向复议机关或法院提出申请，并说明理由和提供相应证据。是否准许，由复议机关或法院裁定。