对区公安分局作出的行政拘留处罚不服，申请人可以选择向该区人民政府或者其上一级公安机关（即市公安局）申请行政复议。这是由《中华人民共和国行政复议法》第二十四条规定的。该条规定，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。公安分局是区人民政府的工作部门，因此适用此规定。申请行政复议时，应当自知道该行政拘留决定之日起六十日内提出，并提交行政复议申请书及相关证据材料。需要注意的是，如果对行政拘留决定不服，除了申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼。但若先申请了行政复议，对复议决定不服的，仍可在法定期限内向人民法院起诉。